Eğim Hesaplayıcı - Doğru Eğimi ve Çizgi Denklemleri Hesaplama

Eğim Hesaplayıcı

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

İki Noktadan Eğim Hesaplama

x₁:

y₁:

x₂:

y₂:

Eğim ve Bir Noktadan Doğru Denklemi

Eğim (m):

Nokta x:

Nokta y:

Eğim Açısı Hesaplama

Eğim (m):

İki Nokta Arası Mesafe

x₁:

y₁:

x₂:

y₂:

Doğru Denklemleri Arası Dönüşüm

Doğru Denklemi:

Paralel ve Dik Doğrular

Orijinal Eğim (m):

Eğim Türleri

Pozitif Eğim

m > 0

Doğru sağa yükselir

Negatif Eğim

m < 0

Doğru sağa alçalır

Sıfır Eğim

m = 0

Yatay doğru

Tanımsız Eğim

m = ∞

Dikey doğru

Eğim Hesaplamaları Hakkında

Eğim, bir doğrunun dikliğini ve yönünü belirleyen matematiksel bir kavramdır. Koordinat geometrisinde, iki nokta arasındaki dikey değişimin yatay değişime oranı olarak tanımlanır.

Temel Eğim Formülleri:

• İki Noktadan Eğim: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
• Eğim-Açı İlişkisi: θ = arctan(m)
• İki Nokta Arası Mesafe: d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
• Nokta-Eğim Formu: y - y₁ = m(x - x₁)
• Eğim-Kesim Formu: y = mx + b
• Standart Form: Ax + By = C

Eğim Türleri:

• Pozitif Eğim: Doğru sağa doğru yükselir (m > 0)
• Negatif Eğim: Doğru sağa doğru alçalır (m < 0)
• Sıfır Eğim: Yatay doğru (m = 0)
• Tanımsız Eğim: Dikey doğru (payda sıfır, m tanımsız)

Paralel ve Dik Doğrular:

• Paralel Doğrular: Aynı eğime sahiptir (m₁ = m₂)
• Dik Doğrular: Eğimleri çarpımı -1'dir (m₁ × m₂ = -1)

Gerçek Hayat Uygulamaları:

• İnşaat ve mimaride rampa eğimleri
• Coğrafyada yamaç eğimleri
• Ekonomide talep ve arz eğrileri
• Fizikte hız-zaman grafikleri