Pentagon Boyut Dönüştürücü - Düzenli Beşgen Hesaplama Aracı

Pentagon Boyut Dönüştürücü

Kenar Uzunluğundan Hesapla

Çevreden Hesapla

Alandan Hesapla

Yarıçaptan Hesapla

Kenar Uzunluğundan Hesaplama

Pentagonun kenar uzunluğunu girerek diğer özelliklerini hesaplayın.

Kenar Uzunluğu:

Birim: Milimetre (mm) Santimetre (cm) Metre (m) İnç (in) Fit (ft)

Hesaplama Sonuçları

Çevre: -

Alan: -

İç Yarıçap (Apotem): -

Dış Yarıçap: -

Köşegen: -

Çevreden Hesaplama

Pentagonun çevresini girerek diğer özelliklerini hesaplayın.

Çevre:

Birim: Milimetre (mm) Santimetre (cm) Metre (m) İnç (in) Fit (ft)

Hesaplama Sonuçları

Kenar Uzunluğu: -

Alan: -

İç Yarıçap (Apotem): -

Dış Yarıçap: -

Alandan Hesaplama

Pentagonun alanını girerek diğer özelliklerini hesaplayın.

Alan:

Birim: mm² cm² m² in² ft²

Hesaplama Sonuçları

Kenar Uzunluğu: -

Çevre: -

İç Yarıçap (Apotem): -

Dış Yarıçap: -

Yarıçaptan Hesaplama

Pentagonun iç veya dış yarıçapını girerek diğer özelliklerini hesaplayın.

Yarıçap Türü: İç Yarıçap (Apotem) Dış Yarıçap

Yarıçap Değeri:

Birim: Milimetre (mm) Santimetre (cm) Metre (m) İnç (in) Fit (ft)

Hesaplama Sonuçları

Kenar Uzunluğu: -

Çevre: -

Alan: -

Dış Yarıçap: -

Pentagon Görseli

Pentagon (Düzenli Beşgen) Hakkında

Pentagon, beş kenarı ve beş açısı olan bir çokgendir. Düzenli bir pentagonun tüm kenar uzunlukları ve iç açıları eşittir.

Pentagon Özellikleri:

İç Açılar:

Düzenli bir pentagonun her bir iç açısı 108°'dir.

İç Açı = (5-2) × 180° / 5 = 108°

Dış Açılar:

Düzenli bir pentagonun her bir dış açısı 72°'dir.

Dış Açı = 360° / 5 = 72°

Pentagon Formülleri:

Çevre:

P = 5 × a

Burada a kenar uzunluğudur.

Alan:

A = (1/4) × √(5×(5+2√5)) × a² ≈ 1.72048 × a²

İç Yarıçap (Apotem):

r = a / (2 × tan(π/5)) ≈ a / (2 × 0.7265) ≈ 0.68819 × a

Dış Yarıçap:

R = a / (2 × sin(π/5)) ≈ a / (2 × 0.5878) ≈ 0.85065 × a

Köşegen:

d = a × (1+√5)/2 ≈ 1.61803 × a

Önemli Pentagon Örnekleri:

Kenar Uzunluğu	Çevre	Alan	İç Yarıçap	Dış Yarıçap
1 m	5 m	1.7205 m²	0.6882 m	0.8507 m
2 m	10 m	6.8820 m²	1.3764 m	1.7013 m
5 m	25 m	43.0119 m²	3.4410 m	4.2533 m
10 m	50 m	172.0477 m²	6.8819 m	8.5065 m

Pentagonun Tarihçesi ve Kullanım Alanları:

• Antik Yunan: Pentagon, Pisagorcular tarafından kutsal kabul edilmiştir
• Altın Oran: Pentagonun köşegeni ve kenar uzunluğu arasındaki oran altın orana (φ ≈ 1.618) eşittir
• Mimari: Pentagon binası, dünyanın en ünlü pentagon şeklindeki yapısıdır
• Doğa: Birçok çiçek ve deniz yıldızı pentagon şeklindedir
• Sembolizm: Pentagon, büyü ve simyada önemli bir semboldür

Altın Oran ve Pentagon:

Pentagon, altın oranla (φ ≈ 1.618) güçlü bir şekilde bağlantılıdır. Bir pentagonun köşegeninin kenarına oranı altın orana eşittir:

d/a = (1+√5)/2 ≈ 1.61803

Bu özellik, pentagonu matematiksel olarak özel ve estetik açıdan çekici kılar.